Номер 123, страница 79 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 3. Упражнения - номер 123, страница 79.

Условие.

123. При каком значении $a$ число $-3$ является корнем уравнения $x^2 + ax - 21 = 0$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

По условию задачи, число -3 является корнем уравнения $x^2 + ax - 21 = 0$. Это означает, что если подставить значение $x = -3$ в уравнение, то оно обратится в верное числовое равенство.

Подставим $x = -3$ в исходное уравнение:

$(-3)^2 + a \cdot (-3) - 21 = 0$

Теперь решим полученное линейное уравнение относительно переменной $a$. Выполним вычисления:

$9 - 3a - 21 = 0$

Приведем подобные слагаемые:

$-3a - 12 = 0$

Перенесем свободный член (число -12) в правую часть уравнения, изменив его знак:

$-3a = 12$

Разделим обе части уравнения на -3, чтобы найти $a$:

$a = \frac{12}{-3}$

$a = -4$

Таким образом, при $a = -4$ число -3 является корнем данного уравнения.

Ответ: -4