Номер 126, страница 79 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 3. Упражнения - номер 126, страница 79.

Условие.

126. Решите уравнение:

1) $(2x + 5)(x + 2) = 21;$

2) $(x + 3)(x - 1) - (3x + 1)(x - 7) = x(x + 18);$

3) $(4x - 3)^2 + (2x - 1)(2x + 1) = 24.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1) $(2x + 5)(x + 2) = 21$
Раскроем скобки в левой части уравнения:
$2x^2 + 4x + 5x + 10 = 21$
Приведем подобные слагаемые:
$2x^2 + 9x + 10 = 21$
Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$:
$2x^2 + 9x + 10 - 21 = 0$
$2x^2 + 9x - 11 = 0$
Найдем дискриминант $D = b^2 - 4ac$:
$D = 9^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-11) = 81 + 88 = 169$
$\sqrt{D} = \sqrt{169} = 13$
Найдем корни уравнения по формуле $