Номер 120, страница 79 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 3. Упражнения - номер 120, страница 79.

Условие.

120. Какие из чисел 4; -2; 1; 3; -6 являются корнями уравнения $x^2 + 2x - 24 = 0$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Чтобы определить, какие из предложенных чисел являются корнями уравнения $x^2 + 2x - 24 = 0$, необходимо подставить каждое из этих чисел в уравнение вместо $x$ и проверить, получится ли верное равенство.

Проверка для числа 4

Подставим $x = 4$ в левую часть уравнения:

$4^2 + 2 \cdot 4 - 24 = 16 + 8 - 24 = 24 - 24 = 0$

Получили верное равенство $0 = 0$. Это означает, что число 4 является корнем уравнения.

Ответ: число 4 является корнем уравнения.

Проверка для числа -2

Подставим $x = -2$ в левую часть уравнения:

$(-2)^2 + 2 \cdot (-2) - 24 = 4 - 4 - 24 = -24$

Получили неверное равенство, так как $-24 \neq 0$. Это означает, что число -2 не является корнем уравнения.

Ответ: число -2 не является корнем уравнения.

Проверка для числа 1

Подставим $x = 1$ в левую часть уравнения:

$1^2 + 2 \cdot 1 - 24 = 1 + 2 - 24 = 3 - 24 = -21$

Получили неверное равенство, так как $-21 \neq 0$. Это означает, что число 1 не является корнем уравнения.

Ответ: число 1 не является корнем уравнения.

Проверка для числа 3

Подставим $x = 3$ в левую часть уравнения:

$3^2 + 2 \cdot 3 - 24 = 9 + 6 - 24 = 15 - 24 = -9$

Получили неверное равенство, так как $-9 \neq 0$. Это означает, что число 3 не является корнем уравнения.

Ответ: число 3 не является корнем уравнения.

Проверка для числа -6

Подставим $x = -6$ в левую часть уравнения:

$(-6)^2 + 2 \cdot (-6) - 24 = 36 - 12 - 24 = 24 - 24 = 0$

Получили верное равенство $0 = 0$. Это означает, что число -6 является корнем уравнения.

Ответ: число -6 является корнем уравнения.

Таким образом, из предложенного списка чисел корнями уравнения $x^2 + 2x - 24 = 0$ являются числа 4 и -6.