gdz.top
Номер 147, страница 81 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2014 - 2025
Цвет обложки: розовый, фиолетовый с папками
ISBN: 978-5-09-079636-1
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3 - номер 147, страница 81.
№146
№147 (с. 81)
Условие. №147 (с. 81)
Найдите значение m и второй корень уравнения.
147. Число 0,8 является корнем уравнения $4x^2 - 2,4x + a = 0$. Найдите значение $a$ и второй корень уравнения.
Решение 1. №147 (с. 81)
Решение 2. №147 (с. 81)
Решение 3. №147 (с. 81)
Поскольку число 0,8 является корнем уравнения, то при подстановке этого значения вместо $x$ в уравнение $4x^2 - 2,4x + a = 0$ мы получим верное числовое равенство. Выполним подстановку, чтобы найти значение $a$.
$4 \cdot (0,8)^2 - 2,4 \cdot (0,8) + a = 0$
$4 \cdot 0,64 - 1,92 + a = 0$
$2,56 - 1,92 + a = 0$
$0,64 + a = 0$
Следовательно, $a = -0,64$.
Теперь, когда мы нашли значение $a$, исходное уравнение принимает вид:
$4x^2 - 2,4x - 0,64 = 0$
Для нахождения второго корня воспользуемся теоремой Виета. Для квадратного уравнения вида $Ax^2+Bx+C=0$ сумма корней $x_1 + x_2 = -B/A$.
В нашем уравнении коэффициенты $A=4$ и $B=-2,4$. Пусть известный корень $x_1 = 0,8$, а искомый второй корень — $x_2$.
Сумма корней равна:
$x_1 + x_2 = - \frac{-2,4}{4} = \frac{2,4}{4} = 0,6$
Подставим значение известного корня $x_1=0,8$ в это равенство:
$0,8 + x_2 = 0,6$
$x_2 = 0,6 - 0,8$
$x_2 = -0,2$
Таким образом, второй корень уравнения равен $-0,2$.
Ответ: значение $a = -0,64$, второй корень уравнения равен $-0,2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 147 расположенного на странице 81 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №147 (с. 81), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.