Номер 47, страница 67 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Упражнения. Вариант 3 - номер 47, страница 67.

Условие.

47. Число, представленное в стандартном виде, запишите в виде натурального числа или десятичной дроби:

1) $7,3 \cdot 10^5$;

2) $4,6 \cdot 10^{-4}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1) Чтобы записать число $7,3 \cdot 10^5$ в виде натурального числа, необходимо умножить $7,3$ на $10^5$. Поскольку показатель степени равен 5 (положительное число), это означает, что нужно переместить десятичную запятую на 5 знаков вправо. Недостающие разряды заполняются нулями.
Выполним умножение: $10^5 = 100~000$.
$7,3 \cdot 100~000 = 730~000$.
Таким образом, число $7,3 \cdot 10^5$ равно 730 000.
Ответ: 730000

2) Чтобы записать число $4,6 \cdot 10^{-4}$ в виде десятичной дроби, необходимо умножить $4,6$ на $10^{-4}$. Поскольку показатель степени равен -4 (отрицательное число), это означает, что нужно переместить десятичную запятую на 4 знака влево. Недостающие разряды слева от числа заполняются нулями.
Выполним умножение: $10^{-4} = \frac{1}{10^4} = \frac{1}{10000} = 0,0001$.
$4,6 \cdot 0,0001 = 0,00046$.
Таким образом, число $4,6 \cdot 10^{-4}$ равно 0,00046.
Ответ: 0,00046