Номер 59, страница 69 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 3. Упражнения - номер 59, страница 69.

Условие.

59. Дана функция $y = - \frac{42}{x}$. Найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно: 7; -2; 0,3;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 14; -12; 60.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Дана функция обратной пропорциональности $y = -\frac{42}{x}$.

1) значение функции, если значение аргумента равно: 7; -2; 0,3;

Чтобы найти значение функции ($y$) для заданного значения аргумента ($x$), необходимо подставить значение $x$ в уравнение функции.

При $x = 7$:

$y = -\frac{42}{7} = -6$

При $x = -2$:

$y = -\frac{42}{-2} = 21$

При $x = 0,3$:

$y = -\frac{42}{0,3} = -\frac{420}{3} = -140$

Ответ: при значениях аргумента 7; -2; 0,3 значения функции равны соответственно -6; 21; -140.

2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 14; -12; 60.

Чтобы найти значение аргумента ($x$) для заданного значения функции ($y$), необходимо выразить $x$ из формулы $y = -\frac{42}{x}$.

Умножим обе части уравнения на $x$ (при условии, что $x \neq 0$):

$y \cdot x = -42$

Теперь разделим обе части на $y$ (при условии, что $y \neq 0$):

$x = -\frac{42}{y}$

Теперь подставим заданные значения $y$ в полученную формулу.

При $y = 14$:

$x = -\frac{42}{14} = -3$

При $y = -12$:

$x = -\frac{42}{-12} = \frac{42}{12} = \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{7}{2} = 3,5$

При $y = 60$:

$x = -\frac{42}{60} = -\frac{7 \cdot 6}{10 \cdot 6} = -\frac{7}{10} = -0,7$

Ответ: при значениях функции 14; -12; 60 значения аргумента равны соответственно -3; 3,5; -0,7.