Номер 62, страница 70 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 3. Упражнения - номер 62, страница 70.

Условие.

62. Найдите значение k, при котором график функции $y = \frac{k}{x}$ проходит через точку:

1) A $(-7; 3)$;

2) B $(\frac{1}{6}; -12)$;

3) C $(-0,3; -2,7)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для того чтобы график функции $y = \frac{k}{x}$ проходил через заданную точку, ее координаты $(x; y)$ должны удовлетворять уравнению функции. Чтобы найти коэффициент $k$, нужно подставить координаты каждой точки в уравнение функции и решить его относительно $k$. Общая формула для нахождения $k$ из уравнения $y = \frac{k}{x}$ имеет вид $k = y \cdot x$.

1)

График функции проходит через точку $A(-7; 3)$. Подставим ее координаты $x = -7$ и $y = 3$ в уравнение функции:

$3 = \frac{k}{-7}$

Выразим $k$:

$k = 3 \cdot (-7) = -21$

Ответ: $k = -21$.

2)

График функции проходит через точку $B(\frac{1}{6}; -12)$. Подставим ее координаты $x = \frac{1}{6}$ и $y = -12$ в уравнение функции:

$-12 = \frac{k}{\frac{1}{6}}$

Выразим $k$:

$k = -12 \cdot \frac{1}{6} = -\frac{12}{6} = -2$

Ответ: $k = -2$.

3)

График функции проходит через точку $C(-0{,}3; -2{,}7)$. Подставим ее координаты $x = -0{,}3$ и $y = -2{,}7$ в уравнение функции:

$-2{,}7 = \frac{k}{-0{,}3}$

Выразим $k$:

$k = (-2{,}7) \cdot (-0{,}3) = 0{,}81$

Ответ: $k = 0{,}81$.