Номер 67, страница 71 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 3. Упражнения - номер 67, страница 71.

Условие.

67. Не выполняя построения графика функции $y = x^2$, определите, проходит ли этот график через точку:

1) $M (-9; 81)$;

2) $N (-6; -36)$;

3) $P (0,4; 1,6).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Чтобы определить, проходит ли график функции через заданную точку, нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции. Если получится верное числовое равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае — не принадлежит. Уравнение функции: $y = x^2$.

1) M (-9; 81);
Подставляем координаты точки M, где $x = -9$ и $y = 81$, в уравнение функции:
$81 = (-9)^2$
$81 = 81$
Равенство верное, следовательно, график функции проходит через точку M.
Ответ: проходит.

2) N (-6; -36);
Подставляем координаты точки N, где $x = -6$ и $y = -36$, в уравнение функции:
$-36 = (-6)^2$
$-36 = 36$
Равенство неверное. Кроме того, значение $y = x^2$ не может быть отрицательным, так как квадрат любого действительного числа — число неотрицательное. Следовательно, график функции не проходит через точку N.
Ответ: не проходит.

3) P (0,4; 1,6).
Подставляем координаты точки P, где $x = 0,4$ и $y = 1,6$, в уравнение функции:
$1,6 = (0,4)^2$
$1,6 = 0,16$
Равенство неверное, следовательно, график функции не проходит через точку P.
Ответ: не проходит.