gdz.top
Номер 70, страница 71 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2014 - 2025
Цвет обложки: розовый, фиолетовый с папками
ISBN: 978-5-09-079636-1
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3 - номер 70, страница 71.
№69
№70 (с. 71)
Условие. №70 (с. 71)
70. Имеет ли смысл выражение:
1) $\sqrt{6}$;
2) $-\sqrt{6}$;
3) $\sqrt{-6}$;
4) $\sqrt{(-6)^2}$?
Решение 1. №70 (с. 71)
Решение 2. №70 (с. 71)
Решение 3. №70 (с. 71)
Для того чтобы определить, имеет ли смысл выражение с квадратным корнем, необходимо проверить подкоренное выражение. Арифметический квадратный корень $\sqrt{a}$ определен только для неотрицательных значений $a$, то есть при $a \ge 0$.
1) $\sqrt{6}$
Подкоренное выражение равно 6. Так как $6 > 0$, то есть является неотрицательным числом, выражение имеет смысл.
Ответ: да, имеет смысл.
2) $-\sqrt{6}$
Это выражение представляет собой число, противоположное числу $\sqrt{6}$. Как мы установили в пункте 1, выражение $\sqrt{6}$ имеет смысл. Следовательно, и противоположное ему число $-\sqrt{6}$ также имеет смысл. Это отрицательное число, приблизительно равное -2,45.
Ответ: да, имеет смысл.
3) $\sqrt{-6}$
Подкоренное выражение равно -6. Так как $-6 < 0$, то есть является отрицательным числом, извлечь из него квадратный корень в области действительных чисел невозможно. Следовательно, данное выражение не имеет смысла.
Ответ: нет, не имеет смысла.
4) $\sqrt{(-6)^2}$
Сначала вычислим значение подкоренного выражения: $(-6)^2 = (-6) \cdot (-6) = 36$. Таким образом, исходное выражение можно переписать как $\sqrt{36}$. Так как подкоренное выражение $36 > 0$, то есть является неотрицательным, выражение имеет смысл. Его значение равно $\sqrt{36} = 6$.
Ответ: да, имеет смысл.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 70 расположенного на странице 71 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №70 (с. 71), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.