Номер 79, страница 72 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

79. Известно, что $C$ — множество однозначных натуральных чётных чисел. Поставьте вместо звёздочки знак $\in$ или $\notin$ так, чтобы получилось верное утверждение:

1) $9 * C$;

2) $4 * C$;

3) $8 * C$;

4) $0 * C$.

По условию задачи, C — это множество однозначных натуральных чётных чисел. Для решения задачи сначала определим, какие именно числа входят в это множество.

1. Натуральные числа — это числа, используемые при счёте предметов: 1, 2, 3, 4, ... В стандартной российской школьной программе число 0 не считается натуральным.

2. Однозначные числа — это числа, для записи которых используется одна цифра: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

3. Чётные числа — это целые числа, которые делятся на 2 без остатка. Например: 2, 4, 6, 8, 10, ...

Совмещая все три условия, мы ищем числа, которые одновременно являются натуральными, однозначными и чётными. Из списка однозначных натуральных чисел {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} выберем только чётные. Это числа: 2, 4, 6, 8.

Таким образом, множество C состоит из следующих элементов: $C = \{2, 4, 6, 8\}$.

Теперь рассмотрим каждый пункт и определим, принадлежит ли указанное число множеству C, используя знаки $\in$ (принадлежит) и $\notin$ (не принадлежит).

1) Число 9 является однозначным и натуральным, но оно нечётное. Поскольку множество C содержит только чётные числа, 9 не является его элементом.
Ответ: $9 \notin C$

2) Число 4 является однозначным, натуральным и чётным. Оно присутствует в списке элементов множества $C = \{2, 4, 6, 8\}$. Следовательно, 4 принадлежит множеству C.
Ответ: $4 \in C$

3) Число 8 является однозначным, натуральным и чётным. Оно также присутствует в списке элементов множества $C = \{2, 4, 6, 8\}$. Следовательно, 8 принадлежит множеству C.
Ответ: $8 \in C$

4) Число 0 не является натуральным числом, а по определению все элементы множества C должны быть натуральными. Следовательно, 0 не принадлежит множеству C.
Ответ: $0 \notin C$