Номер 9, страница 60 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 3. Упражнения - номер 9, страница 60.

Условие.

9. Найдите значение выражения:

1) $\frac{4x + y}{5x - 4y}$, если $x = -4$, $y = 2$;

2) $\frac{a^2 - 4a}{7a - 1}$, если $a = 0,2$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1) Чтобы найти значение выражения $\frac{4x + y}{5x - 4y}$ при заданных значениях $x = -4$ и $y = 2$, необходимо подставить эти значения в выражение и выполнить вычисления.

Сначала подставим значения в числитель дроби:

$4x + y = 4 \cdot (-4) + 2 = -16 + 2 = -14$.

Затем подставим значения в знаменатель дроби:

$5x - 4y = 5 \cdot (-4) - 4 \cdot 2 = -20 - 8 = -28$.

Теперь найдем значение всей дроби, разделив результат вычисления числителя на результат вычисления знаменателя:

$\frac{-14}{-28} = \frac{14}{28} = \frac{1}{2} = 0,5$.

Ответ: 0,5.

2) Чтобы найти значение выражения $\frac{a^2 - 4a}{7a - 1}$ при $a = 0,2$, подставим это значение в выражение.

Для удобства вычислений можно предварительно упростить числитель, вынеся общий множитель $a$ за скобки:

$\frac{a^2 - 4a}{7a - 1} = \frac{a(a - 4)}{7a - 1}$.

Теперь подставим значение $a = 0,2$ в полученное выражение:

$\frac{0,2(0,2 - 4)}{7 \cdot 0,2 - 1}$.

Вычислим значение числителя:

$0,2 \cdot (0,2 - 4) = 0,2 \cdot (-3,8) = -0,76$.

Вычислим значение знаменателя:

$7 \cdot 0,2 - 1 = 1,4 - 1 = 0,4$.

Найдем значение дроби:

$\frac{-0,76}{0,4} = -\frac{7,6}{4} = -1,9$.

Ответ: -1,9.