gdz.top
Номер 5, страница 87 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2014 - 2025
Цвет обложки: розовый, фиолетовый с папками
ISBN: 978-5-09-079636-1
Популярные ГДЗ в 8 классе
Контрольные работы. Вариант 1. Контрольная работа № 1 - номер 5, страница 87.
№4
№5 (с. 87)
Условие. №5 (с. 87)
5. Известно, что $\frac{a-5b}{b} = 8$. Найдите значение выражения:
1) $\frac{a}{b}$;
2) $\frac{3a-b}{a}$.
Решение 1. №5 (с. 87)
Решение 2. №5 (с. 87)
Решение 3. №5 (с. 87)
1)
Для того чтобы найти значение выражения $\frac{a}{b}$, преобразуем данное в условии равенство $\frac{a - 5b}{b} = 8$.
Разделим почленно числитель на знаменатель в левой части равенства:
$\frac{a}{b} - \frac{5b}{b} = 8$
Сократим дробь $\frac{5b}{b}$:
$\frac{a}{b} - 5 = 8$
Теперь перенесём число $-5$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный, чтобы найти значение $\frac{a}{b}$:
$\frac{a}{b} = 8 + 5$
$\frac{a}{b} = 13$
Ответ: $13$
2)
Для нахождения значения выражения $\frac{3a - b}{a}$ воспользуемся результатом, полученным в предыдущем пункте.
Сначала преобразуем искомое выражение, так же разделив почленно его числитель на знаменатель:
$\frac{3a - b}{a} = \frac{3a}{a} - \frac{b}{a}$
Упростим первое слагаемое:
$3 - \frac{b}{a}$
Из пункта 1 мы знаем, что $\frac{a}{b} = 13$. Выражение $\frac{b}{a}$ является обратным к $\frac{a}{b}$. Следовательно:
$\frac{b}{a} = \frac{1}{13}$
Подставим полученное значение в наше выражение:
$3 - \frac{1}{13}$
Выполним вычитание, приведя числа к общему знаменателю:
$\frac{3 \cdot 13}{13} - \frac{1}{13} = \frac{39}{13} - \frac{1}{13} = \frac{39 - 1}{13} = \frac{38}{13}$
Ответ: $\frac{38}{13}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 87 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 87), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.