Номер 5, страница 92 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2014 - 2025
Цвет обложки: розовый, фиолетовый с папками
ISBN: 978-5-09-079636-1
Популярные ГДЗ в 8 классе
Контрольная работа № 1. Контрольные работы. Вариант 2 - номер 5, страница 92.
№5 (с. 92)
Условие. №5 (с. 92)
скриншот условия

5. Известно, что $ \frac{x + 4y}{y} = 10 $. Найдите значение выражения:
1) $ \frac{x}{y} $;
2) $ \frac{7x - y}{x} $.
Решение 1. №5 (с. 92)

Решение 2. №5 (с. 92)

Решение 3. №5 (с. 92)
Для решения задачи начнем с преобразования исходного равенства. Нам дано:
$\frac{x+4y}{y} = 10$
Это равенство можно преобразовать, разделив каждый член числителя на знаменатель $y$ (при условии, что $y \neq 0$, что следует из условия задачи):
$\frac{x}{y} + \frac{4y}{y} = 10$
Упрощаем второе слагаемое:
$\frac{x}{y} + 4 = 10$
Теперь выразим отношение $\frac{x}{y}$:
$\frac{x}{y} = 10 - 4$
$\frac{x}{y} = 6$
Теперь, зная значение отношения $\frac{x}{y}$, мы можем найти значения требуемых выражений.
1) $\frac{x}{y}$
Как было найдено из преобразования исходного равенства, значение этого выражения равно 6.
Ответ: 6
2) $\frac{7x-y}{x}$
Преобразуем это выражение, так же как и исходное, разделив почленно числитель на знаменатель $x$ (при условии, что $x \neq 0$):
$\frac{7x-y}{x} = \frac{7x}{x} - \frac{y}{x} = 7 - \frac{y}{x}$
Мы знаем, что $\frac{x}{y} = 6$. Отношение $\frac{y}{x}$ является обратным к $\frac{x}{y}$. Следовательно:
$\frac{y}{x} = \frac{1}{6}$
Подставим найденное значение в преобразованное выражение:
$7 - \frac{y}{x} = 7 - \frac{1}{6}$
Для вычитания приведем 7 к знаменателю 6:
$7 - \frac{1}{6} = \frac{7 \cdot 6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{42}{6} - \frac{1}{6} = \frac{42 - 1}{6} = \frac{41}{6}$
Ответ: $\frac{41}{6}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 92 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 92), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.