Номер 4, страница 88 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Контрольная работа № 3. Контрольные работы. Вариант 1 - номер 4, страница 88.

Условие.

4. Упростите выражение $0,8a^{11}b^{-14} \cdot 1,2a^{-8}b^{16}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Чтобы упростить данное выражение, необходимо перемножить одночлены. Для этого мы отдельно перемножаем числовые коэффициенты и отдельно степени с одинаковыми основаниями, складывая их показатели.

Исходное выражение:

$0.8a^{11}b^{-14} \cdot 1.2a^{-8}b^{16}$

Сгруппируем множители с одинаковыми основаниями и числовые коэффициенты:

$(0.8 \cdot 1.2) \cdot (a^{11} \cdot a^{-8}) \cdot (b^{-14} \cdot b^{16})$

Теперь выполним умножение по частям:

1. Умножим числовые коэффициенты:

$0.8 \cdot 1.2 = 0.96$

2. Умножим степени с основанием a, используя свойство $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$:

$a^{11} \cdot a^{-8} = a^{11 + (-8)} = a^{11-8} = a^3$

3. Умножим степени с основанием b, используя то же свойство:

$b^{-14} \cdot b^{16} = b^{-14+16} = b^2$

4. Объединим полученные результаты:

$0.96 \cdot a^3 \cdot b^2 = 0.96a^3b^2$

Ответ: $0.96a^3b^2$