gdz.top
Номер 3, страница 93 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2014 - 2025
Цвет обложки: розовый, фиолетовый с папками
ISBN: 978-5-09-079636-1
Популярные ГДЗ в 8 классе
Контрольные работы. Вариант 2. Контрольная работа № 3 - номер 3, страница 93.
№2
№3 (с. 93)
Условие. №3 (с. 93)
3. Представьте в виде степени с основанием $a$ выражение:
1) $a^{-3} \cdot a^{5};$
2) $a^{-6} : a^{-8};$
3) $(a^{5})^{-3} \cdot a^{18}.$
Решение 1. №3 (с. 93)
Решение 2. №3 (с. 93)
Решение 3. №3 (с. 93)
1) Для того чтобы представить произведение $a^{-3} \cdot a^{5}$ в виде степени с основанием $a$, воспользуемся свойством умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. В данном случае $m = -3$ и $n = 5$. Складываем показатели степеней:
$a^{-3} \cdot a^{5} = a^{-3+5} = a^{2}$.
Ответ: $a^2$.
2) Чтобы представить частное $a^{-6} : a^{-8}$ в виде степени с основанием $a$, применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: $a^m : a^n = a^{m-n}$. Здесь $m = -6$ и $n = -8$. Вычитаем показатель степени делителя из показателя степени делимого:
$a^{-6} : a^{-8} = a^{-6 - (-8)} = a^{-6+8} = a^{2}$.
Ответ: $a^2$.
3) Выражение $(a^5)^{-3} \cdot a^{18}$ требует применения двух свойств степеней. Сначала упростим первый множитель $(a^5)^{-3}$, используя свойство возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. В нашем случае $m = 5$ и $n = -3$. Перемножаем показатели:
$(a^5)^{-3} = a^{5 \cdot (-3)} = a^{-15}$.
Теперь исходное выражение принимает вид $a^{-15} \cdot a^{18}$. Далее, как и в первом пункте, используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$:
$a^{-15} \cdot a^{18} = a^{-15+18} = a^{3}$.
Ответ: $a^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 93 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 93), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.