gdz.top
Номер 5, страница 93 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2014 - 2025
Цвет обложки: розовый, фиолетовый с папками
ISBN: 978-5-09-079636-1
Популярные ГДЗ в 8 классе
Контрольные работы. Вариант 2. Контрольная работа № 3 - номер 5, страница 93.
№4
№5 (с. 93)
Условие. №5 (с. 93)
5. Найдите значение выражения:
1) $6^{-2} + \left(\frac{9}{4}\right)^{-1};$
2) $\frac{8^{-4} \cdot 8^{-9}}{8^{-12}}.$
Решение 1. №5 (с. 93)
Решение 2. №5 (с. 93)
Решение 3. №5 (с. 93)
1) Чтобы найти значение выражения $6^{-2} + \left(\frac{9}{4}\right)^{-1}$, воспользуемся свойствами степеней с отрицательным показателем.
Сначала преобразуем каждое слагаемое по отдельности.
Для первого слагаемого используем правило $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$:
$6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36}$
Для второго слагаемого используем правило $(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n$:
$\left(\frac{9}{4}\right)^{-1} = \left(\frac{4}{9}\right)^1 = \frac{4}{9}$
Теперь сложим полученные дроби. Для этого приведем их к общему знаменателю, который равен 36:
$\frac{1}{36} + \frac{4}{9} = \frac{1}{36} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{1}{36} + \frac{16}{36} = \frac{1+16}{36} = \frac{17}{36}$
Ответ: $\frac{17}{36}$
2) Чтобы найти значение выражения $\frac{8^{-4} \cdot 8^{-9}}{8^{-12}}$, воспользуемся свойствами умножения и деления степеней с одинаковым основанием.
Сначала упростим числитель, используя правило умножения степеней $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$:
$8^{-4} \cdot 8^{-9} = 8^{-4 + (-9)} = 8^{-13}$
Теперь выражение выглядит так: $\frac{8^{-13}}{8^{-12}}$.
Далее, используем правило деления степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:
$\frac{8^{-13}}{8^{-12}} = 8^{-13 - (-12)} = 8^{-13+12} = 8^{-1}$
Наконец, преобразуем степень с отрицательным показателем:
$8^{-1} = \frac{1}{8}$
Ответ: $\frac{1}{8}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 93 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 93), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.