Номер 4, страница 93 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.

Тип: Дидактические материалы

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2014 - 2025

Цвет обложки: розовый, фиолетовый с папками

ISBN: 978-5-09-079636-1

Популярные ГДЗ в 8 классе

Контрольная работа № 3. Контрольные работы. Вариант 2 - номер 4, страница 93.

№4 (с. 93)
Условие. №4 (с. 93)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 93, номер 4, Условие

4. Упростите выражение $0,2a^8b^{-10} \cdot 1,7a^{-6}b^{12}$.

Решение 1. №4 (с. 93)
Алгебра, 8 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 93, номер 4, Решение 1
Решение 2. №4 (с. 93)
Алгебра, 8 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 93, номер 4, Решение 2
Решение 3. №4 (с. 93)

Для упрощения данного выражения необходимо перемножить числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями. Исходное выражение:

$$0.2a^8b^{-10} \cdot 1.7a^{-6}b^{12}$$

Сгруппируем множители: числовые коэффициенты, степени с основанием $a$ и степени с основанием $b$.

$$(0.2 \cdot 1.7) \cdot (a^8 \cdot a^{-6}) \cdot (b^{-10} \cdot b^{12})$$

Теперь вычислим произведение для каждой группы.

1. Произведение числовых коэффициентов:

$$0.2 \cdot 1.7 = 0.34$$

2. Произведение степеней с основанием $a$. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются, согласно свойству $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$:

$$a^8 \cdot a^{-6} = a^{8 + (-6)} = a^{8-6} = a^2$$

3. Произведение степеней с основанием $b$, используя то же свойство:

$$b^{-10} \cdot b^{12} = b^{-10 + 12} = b^2$$

Наконец, объединим все полученные части в одно выражение, перемножив их:

$$0.34 \cdot a^2 \cdot b^2 = 0.34a^2b^2$$

Ответ: $0.34a^2b^2$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 93 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 93), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.