Номер 4, страница 93 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2014 - 2025
Цвет обложки: розовый, фиолетовый с папками
ISBN: 978-5-09-079636-1
Популярные ГДЗ в 8 классе
Контрольная работа № 3. Контрольные работы. Вариант 2 - номер 4, страница 93.
№4 (с. 93)
Условие. №4 (с. 93)
скриншот условия

4. Упростите выражение $0,2a^8b^{-10} \cdot 1,7a^{-6}b^{12}$.
Решение 1. №4 (с. 93)

Решение 2. №4 (с. 93)

Решение 3. №4 (с. 93)
Для упрощения данного выражения необходимо перемножить числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями. Исходное выражение:
$$0.2a^8b^{-10} \cdot 1.7a^{-6}b^{12}$$Сгруппируем множители: числовые коэффициенты, степени с основанием $a$ и степени с основанием $b$.
$$(0.2 \cdot 1.7) \cdot (a^8 \cdot a^{-6}) \cdot (b^{-10} \cdot b^{12})$$Теперь вычислим произведение для каждой группы.
1. Произведение числовых коэффициентов:
$$0.2 \cdot 1.7 = 0.34$$2. Произведение степеней с основанием $a$. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются, согласно свойству $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$:
$$a^8 \cdot a^{-6} = a^{8 + (-6)} = a^{8-6} = a^2$$3. Произведение степеней с основанием $b$, используя то же свойство:
$$b^{-10} \cdot b^{12} = b^{-10 + 12} = b^2$$Наконец, объединим все полученные части в одно выражение, перемножив их:
$$0.34 \cdot a^2 \cdot b^2 = 0.34a^2b^2$$Ответ: $0.34a^2b^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 93 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 93), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.