Номер 2, страница 96 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Контрольная работа № 7. Контрольные работы. Вариант 2 - номер 2, страница 96.

Условие.

2. Представьте в виде степени с основанием $n$ выражение $(n^{-3})^4 : n^{-15}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для того чтобы представить выражение $(n^{-3})^4 : n^{-15}$ в виде степени с основанием $n$, необходимо применить свойства степеней.

1. Упрощение первого множителя. Воспользуемся правилом возведения степени в степень: $(a^m)^k = a^{m \cdot k}$.

Применяя это правило к $(n^{-3})^4$, получаем:

$(n^{-3})^4 = n^{-3 \cdot 4} = n^{-12}$.

2. Деление степеней. Теперь исходное выражение можно записать как $n^{-12} : n^{-15}$.

Воспользуемся правилом деления степеней с одинаковым основанием: $a^m : a^k = a^{m - k}$.

Применяя это правило, получаем:

$n^{-12} : n^{-15} = n^{-12 - (-15)}$.

3. Вычисление показателя степени.

$-12 - (-15) = -12 + 15 = 3$.

Таким образом, итоговое выражение равно $n^3$.

Ответ: $n^3$.