Номер 8, страница 42, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень - номер 8, страница 42.

Условие.

8. Выполните возведение в степень:

1) $(\frac{3a}{c^3})^2 = \frac{(3a)^2}{(c^3)^2} =$

2) $(\frac{2m}{n^2})^5 = \frac{(2m)^5}{(n^2)^5} =$

3) $(\frac{5a^6b^9}{4c^4})^4 =$

4) $(\frac{6x^2y^3z^4}{7pc^5})^3 =$

Решение.

1) $(\frac{3a}{c^3})^2 = \frac{(3a)^2}{(c^3)^2} = \frac{3^2 \cdot a^2}{c^{3 \cdot 2}} = \frac{9a^2}{c^6}$
Ответ: $\frac{9a^2}{c^6}$

2) $(\frac{2m}{n^2})^5 = \frac{(2m)^5}{(n^2)^5} = \frac{2^5 \cdot m^5}{n^{2 \cdot 5}} = \frac{32m^5}{n^{10}}$
Ответ: $\frac{32m^5}{n^{10}}$

3) $(\frac{5a^6b^9}{4c^4})^4 = \frac{(5a^6b^9)^4}{(4c^4)^4} = \frac{5^4 \cdot (a^6)^4 \cdot (b^9)^4}{4^4 \cdot (c^4)^4} = \frac{625 \cdot a^{6 \cdot 4} \cdot b^{9 \cdot 4}}{256 \cdot c^{4 \cdot 4}} = \frac{625a^{24}b^{36}}{256c^{16}}$
Ответ: $\frac{625a^{24}b^{36}}{256c^{16}}$

4) $(\frac{6x^2y^3z^4}{7pc^5})^3 = \frac{(6x^2y^3z^4)^3}{(7pc^5)^3} = \frac{6^3 \cdot (x^2)^3 \cdot (y^3)^3 \cdot (z^4)^3}{7^3 \cdot p^3 \cdot (c^5)^3} = \frac{216 \cdot x^{2 \cdot 3} \cdot y^{3 \cdot 3} \cdot z^{4 \cdot 3}}{343 \cdot p^3 \cdot c^{5 \cdot 3}} = \frac{216x^6y^9z^{12}}{343p^3c^{15}}$
Ответ: $\frac{216x^6y^9z^{12}}{343p^3c^{15}}$