Номер 1, страница 57, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 7. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения - номер 1, страница 57.

Условие.

Повторяем теорию

1. Заполните пропуски.

1) Два уравнения называют равносильными, если они _________________ или _________________

2) Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей _________________ ) одно и то же число, то получим _________________

3) Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, _________________ , то получим уравнение, равносильное данному.

4) Если обе части уравнения умножить ( _________________ ) на одно и то же _________________, то получим _________________

5) Уравнение, _________________ называют рациональным.

6) Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её _________________

Решение.

1) Два уравнения называют равносильными, если они имеют одни и те же корни или оба не имеют корней.

Ответ: имеют одни и те же корни; оба не имеют корней.

2) Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, равносильное данному.

Ответ: вычесть; уравнение, равносильное данному.

3) Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный, то получим уравнение, равносильное данному.

Ответ: изменив его знак на противоположный.

4) Если обе части уравнения умножить (или разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, равносильное данному.

Ответ: или разделить; отличное от нуля число; уравнение, равносильное данному.

5) Уравнение, левая и правая части которого являются рациональными выражениями, называют рациональным.

Ответ: левая и правая части которого являются рациональными выражениями.

6) Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

Ответ: числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.