Номер 10, страница 72, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 8. Степень с целым отрицательным показателем - номер 10, страница 72.

Условие.

10. Атмосферное давление на высоте 100 км составляет $0,00024$ мм рт. ст. Как записывают эту величину в стандартном виде?

Ответ:

Решение.

Стандартным видом числа называют его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число.

Дано число 0,00024. Чтобы представить его в стандартном виде, нужно переместить десятичную запятую так, чтобы перед ней оказалась одна значащая цифра (от 1 до 9).

1. Переместим запятую в числе 0,00024 вправо до тех пор, пока не получим число в диапазоне от 1 до 10.

$0,00024$

Перемещая запятую на 4 знака вправо, мы получаем число 2,4. Это и будет наш коэффициент $a$.

$a = 2,4$

2. Теперь определим показатель степени $n$. Поскольку мы сдвинули запятую на 4 знака вправо, чтобы получить из 0,00024 число 2,4, то показатель степени будет равен -4.

$n = -4$

3. Запишем число в стандартном виде:

$0,00024 = 2,4 \cdot 10^{-4}$

Ответ: $2,4 \cdot 10^{-4}$