Номер 9, страница 72, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 8. Степень с целым отрицательным показателем - номер 9, страница 72.

Условие.

9. Площадь территории Красноярского края составляет 2340 тыс. $\text{км}^2$. Как записывают эту величину в стандартном виде?

Ответ: ____________________________________________

Решение.

Стандартным видом числа называется его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число.

1. Запишем исходную величину «2340 тыс. км²» в виде полного числа. «тыс.» означает тысяча, то есть $1000$ или $10^3$.

$2340 \text{ тыс. км}^2 = 2340 \times 1000 \text{ км}^2 = 2\;340\;000 \text{ км}^2$.

2. Теперь представим число $2\;340\;000$ в стандартном виде. Для этого необходимо сделать так, чтобы в целой части числа осталась только одна цифра, отличная от нуля. Мы должны переместить запятую, которая по умолчанию стоит в конце числа ($2\;340\;000,$), влево на 6 позиций, чтобы получить число $2,34$.

Поскольку мы сдвинули запятую на 6 знаков влево, мы должны умножить полученное число на $10^6$.

$2\;340\;000 = 2,34 \times 1\;000\;000 = 2,34 \times 10^6$.

Таким образом, площадь в стандартном виде записывается как $2,34 \times 10^6 \text{ км}^2$.

Ответ: $2,34 \times 10^6 \text{ км}^2$.