Номер 11, страница 72, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 8. Степень с целым отрицательным показателем - номер 11, страница 72.

Условие.

11. Одна секунда составляет $0,00001157$ суток. Как записывают эту величину в стандартном виде?

Ответ:

Решение.

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число.

Дано число 0,00001157. Чтобы привести его к стандартному виду, нужно сделать так, чтобы запятая стояла после первой значащей цифры. В данном случае, это цифра 1.

Перенесем запятую вправо на 5 знаков, чтобы получить число 1,157. Это число будет нашим коэффициентом $a$.

$a = 1,157$

Это значение удовлетворяет условию $1 \le 1,157 < 10$.

Так как мы перенесли запятую на 5 знаков вправо, исходное число было умножено на $10^5$. Чтобы компенсировать это и сохранить равенство, нужно умножить полученное число на $10^{-5}$. Таким образом, показатель степени $n$ будет равен -5.

$n = -5$

Собираем все вместе и получаем стандартный вид числа:

$0,00001157 = 1,157 \cdot 10^{-5}$

Ответ: $1,157 \cdot 10^{-5}$