Номер 8, страница 87, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 10. Функция y = k/x и её график - номер 8, страница 87.

Условие.

8. График функции $y = \frac{k}{x}$ проходит через точку $M (0,8; 15)$. Проходит ли график этой функции через точку: 1) $B (-0,6; -2)$; 2) $C (300; 0,04)$?

Решение.

Найдём значение k, подставив в формулу $y = \frac{k}{x}$ координаты точки M:

Ответ:

Решение.

Найдём значение $k$, подставив в формулу $y = \frac{k}{x}$ координаты точки $M(0.8; 15)$:
$15 = \frac{k}{0.8}$
$k = 15 \cdot 0.8$
$k = 12$
Следовательно, функция задаётся формулой $y = \frac{12}{x}$.

1) Проверим, принадлежит ли точка $B(-0.6; -2)$ графику функции. Для этого подставим её абсциссу $x = -0.6$ в уравнение функции и найдём соответствующее значение $y$:
$y = \frac{12}{-0.6} = -20$
Полученное значение $y = -20$ не совпадает с ординатой точки B, равной $-2$. Значит, график функции не проходит через точку B.
Ответ: не проходит.

2) Проверим, принадлежит ли точка $C(300; 0.04)$ графику функции. Для этого подставим её абсциссу $x = 300$ в уравнение функции и найдём соответствующее значение $y$:
$y = \frac{12}{300} = \frac{4}{100} = 0.04$
Полученное значение $y = 0.04$ совпадает с ординатой точки C. Значит, график функции проходит через точку C.
Ответ: проходит.