Номер 3, страница 4, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. Параграф 11. Функция y = x² и её график - номер 3, страница 4.

Условие.

3. Функция задана формулой $y = x^2$. Заполните пропуски.

1) Значение функции равно 25, если значение аргумента равно ____________

2) Значение функции равно 1600, если значение аргумента равно ____________

3) Значение функции равно $\frac{64}{121}$, если значение аргумента равно ____________

Решение.

1) Дана функция $y = x^2$. По условию, значение функции $y$ равно 25. Чтобы найти соответствующее значение аргумента $x$, нужно решить уравнение:
$x^2 = 25$
Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем два возможных значения для $x$:
$x = \sqrt{25}$ или $x = -\sqrt{25}$
$x = 5$ или $x = -5$
Ответ: 5 или -5.

2) По условию, значение функции $y$ равно 1600. Подставим это значение в формулу функции $y = x^2$:
$x^2 = 1600$
Чтобы найти $x$, извлечем квадратный корень из 1600. Так как $40 \cdot 40 = 1600$, получаем:
$x = \sqrt{1600}$ или $x = -\sqrt{1600}$
$x = 40$ или $x = -40$
Ответ: 40 или -40.

3) По условию, значение функции $y$ равно $\frac{64}{121}$. Подставим это значение в формулу функции $y = x^2$:
$x^2 = \frac{64}{121}$
Чтобы найти $x$, извлечем квадратный корень из дроби. Корень из дроби равен отношению корней из числителя и знаменателя:
$x = \pm\sqrt{\frac{64}{121}} = \pm\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{121}}$
Так как $\sqrt{64} = 8$ и $\sqrt{121} = 11$, получаем:
$x = \frac{8}{11}$ или $x = -\frac{8}{11}$
Ответ: $\frac{8}{11}$ или $-\frac{8}{11}$.