Номер 4, страница 4, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. Параграф 11. Функция y = x² и её график - номер 4, страница 4.

Условие.

4. Поставьте в пустой клетке знак «+», если график функции $y = x^2$ проходит через данную точку, или знак «-» в противном случае.

1) $A(-4; -16)$ ☐

2) $B(-10; 100)$ ☐

3) $C(0,9; 8,1)$ ☐

4) $D(-0,125; \frac{1}{64})$ ☐

Решение.

Чтобы определить, проходит ли график функции $y = x^2$ через заданную точку, необходимо подставить координаты точки $(x_0; y_0)$ в уравнение функции. Если равенство $y_0 = x_0^2$ окажется верным, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

1) A (-4; -16)
Подставим координаты точки $A$ в уравнение функции. Здесь $x = -4$ и $y = -16$.
$y = x^2$
$-16 = (-4)^2$
$-16 = 16$
Равенство неверное. Следовательно, график функции не проходит через точку $A$.
Ответ: –

2) B (-10; 100)
Подставим координаты точки $B$ в уравнение функции. Здесь $x = -10$ и $y = 100$.
$y = x^2$
$100 = (-10)^2$
$100 = 100$
Равенство верное. Следовательно, график функции проходит через точку $B$.
Ответ: +

3) C (0,9; 8,1)
Подставим координаты точки $C$ в уравнение функции. Здесь $x = 0,9$ и $y = 8,1$.
$y = x^2$
$8,1 = (0,9)^2$
$8,1 = 0,81$
Равенство неверное. Следовательно, график функции не проходит через точку $C$.
Ответ: –

4) D ($-0,125; \frac{1}{64}$)
Подставим координаты точки $D$ в уравнение функции. Здесь $x = -0,125$ и $y = \frac{1}{64}$.
Для удобства вычислений представим десятичную дробь $-0,125$ в виде обыкновенной: $-0,125 = -\frac{125}{1000} = -\frac{1}{8}$.
$y = x^2$
$\frac{1}{64} = \left(-\frac{1}{8}\right)^2$
$\frac{1}{64} = \frac{1}{64}$
Равенство верное. Следовательно, график функции проходит через точку $D$.
Ответ: +