Номер 2, страница 20, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. Параграф 13. Множество и его элементы - номер 2, страница 20.

Условие.

Решаем задачи

2. Известно, что $A$ — множество однозначных натуральных нечётных чисел. Впишите в пропуск знак $\in$ или $\notin$ так, чтобы получилось верное утверждение.

1) $13 \_\_\_ A$; 3) $1 \_\_\_ A$;

2) $-7 \_\_\_ A$; 4) $8 \_\_\_ A$.

Решение.

По условию задачи, $A$ — это множество однозначных натуральных нечётных чисел. Натуральные числа — это числа, которые используются при счёте предметов: $1, 2, 3, \dots$ Однозначные натуральные числа — это $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$. Среди них нечётными являются $1, 3, 5, 7, 9$. Таким образом, множество $A$ можно записать как $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$.

Далее, для каждого числа нужно определить, является ли оно элементом множества $A$. Знак $\in$ (принадлежит) ставится, если число входит в множество, и знак $\notin$ (не принадлежит) — если не входит.

1) Число 13 является двузначным, а множество $A$ содержит только однозначные числа. Поэтому 13 не принадлежит множеству $A$.
Ответ: $13 \notin A$

2) Число -7 не является натуральным числом, так как натуральные числа — положительные. Множество $A$ состоит только из натуральных чисел. Поэтому -7 не принадлежит множеству $A$.
Ответ: $-7 \notin A$

3) Число 1 является однозначным, натуральным и нечётным. Оно соответствует всем условиям для элементов множества $A$. Поэтому 1 принадлежит множеству $A$.
Ответ: $1 \in A$

4) Число 8 является однозначным и натуральным, но оно чётное (делится на 2 без остатка). Множество $A$ содержит только нечётные числа. Поэтому 8 не принадлежит множеству $A$.
Ответ: $8 \notin A$