Номер 9, страница 21, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. Параграф 13. Множество и его элементы - номер 9, страница 21.

Условие.

9. Задайте с помощью перечисления элементов множество:

1) неправильных дробей с числителем 7: { __________

2) букв слова «информатика»: { __________

3) цифр числа 75 676 511: { __________

4) цифр числа 1 111 111: { __________

Решение.

1) неправильных дробей с числителем 7:

Неправильная дробь — это обыкновенная дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. В данном случае числитель равен 7. Обозначим знаменатель буквой $n$. По определению неправильной дроби, должно выполняться условие $7 \ge n$. Также знаменатель дроби должен быть натуральным числом (т.е. $n \in \mathbb{N}$). Следовательно, возможные значения для знаменателя $n$ — это натуральные числа от 1 до 7 включительно: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$. Таким образом, множество неправильных дробей с числителем 7 состоит из следующих элементов.

Ответ: {$\frac{7}{1}, \frac{7}{2}, \frac{7}{3}, \frac{7}{4}, \frac{7}{5}, \frac{7}{6}, \frac{7}{7}$}

2) букв слова «информатика»:

Множество состоит из уникальных элементов. Чтобы задать множество букв слова «информатика», нужно перечислить все буквы этого слова, не повторяя их. Слово «информатика» состоит из букв: и, н, ф, о, р, м, а, т, и, к, а. Буквы 'и' и 'а' повторяются. Уникальными буквами являются: и, н, ф, о, р, м, а, т, к.

Ответ: {и, н, ф, о, р, м, а, т, к}

3) цифр числа 75 676 511:

Чтобы задать множество цифр, из которых состоит число, необходимо перечислить все уникальные цифры этого числа. Число 75 676 511 состоит из цифр: 7, 5, 6, 7, 6, 5, 1, 1. Цифры 7, 5, 6 и 1 повторяются. Отбросив повторения, получаем следующий набор уникальных цифр: 1, 5, 6, 7.

Ответ: {1, 5, 6, 7}

4) цифр числа 1 111 111:

Для задания множества цифр числа 1 111 111 нужно выписать все уникальные цифры, из которых оно состоит. В данном числе используется только одна цифра — 1.

Ответ: {1}