Номер 3, страница 23, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. Параграф 14. Подмножество. Операции над множествами - номер 3, страница 23.

Условие.

3. Пусть $A$ – множество цифр числа 78 350, $B$ – множество цифр числа 42 504. Задайте множество с помощью перечисления элементов.

1) $A = \{$__________

2) $B = \{$__________

3) $A \cap B = \{$__________

4) $A \cup B = \{$__________

Решение.

1) A =
По условию, множество $A$ — это множество цифр числа 78 350. Цифры, из которых состоит это число: 7, 8, 3, 5, 0. В множестве элементы не повторяются. Для стандартной записи расположим их в порядке возрастания.
Ответ: $A = \{0, 3, 5, 7, 8\}$

2) B =
Множество $B$ — это множество цифр числа 42 504. Цифры, из которых состоит это число: 4, 2, 5, 0, 4. В множестве элементы не повторяются, поэтому цифра 4, встречающаяся дважды, записывается один раз. Расположим уникальные элементы в порядке возрастания.
Ответ: $B = \{0, 2, 4, 5\}$

3) A ∩ B =
Пересечение множеств $A \cap B$ — это множество, содержащее элементы, которые принадлежат и множеству $A$, и множеству $B$ одновременно.
$A = \{0, 3, 5, 7, 8\}$
$B = \{0, 2, 4, 5\}$
Сравнивая элементы обоих множеств, находим общие: 0 и 5.
Ответ: $A \cap B = \{0, 5\}$

4) A ∪ B =
Объединение множеств $A \cup B$ — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств ($A$ или $B$), при этом общие элементы включаются только один раз.
$A = \{0, 3, 5, 7, 8\}$
$B = \{0, 2, 4, 5\}$
Собираем все уникальные элементы из обоих множеств: {0, 3, 5, 7, 8} из $A$ и добавляем недостающие из $B$ {2, 4}. Располагаем их в порядке возрастания.
Ответ: $A \cup B = \{0, 2, 3, 4, 5, 7, 8\}$