Номер 1, страница 22, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. Параграф 14. Подмножество. Операции над множествами - номер 1, страница 22.

Условие.

Повторяем теорию

1. Заполните пропуски.

1) Множество $B$ называют подмножеством множества $A$, если ________

2) Если множество $B$ является подмножеством множества $A$, то это записывают так: ________ или ________ (читают: «множество $B$ ________» или «множество $A$ ________»).

3) Если $A \subset B$ и $B \subset A$, то $A$ ________ $B$.

4) Пустое множество считают подмножеством ________.

5) Любое множество $A$ является подмножеством ________.

6) Пересечением множеств $A$ и $B$ называют множество, состоящее из всех элементов, ________.

7) Пересечение множеств $A$ и $B$ обозначают так: ________.

8) Если множества $A$ и $B$ не имеют общих элементов, то $A \cap B =$ ________.

9) Для любого множества $A$ выполняется равенство $A \cap \emptyset =$ ________.

10) Если $A \subset B$, то $A \cap B =$ ________.

11) Объединением множеств $A$ и $B$ называют множество, состоящее из всех элементов, ________.

12) Объединение множеств $A$ и $B$ обозначают так: ________.

13) Если требуется найти ________, то говорят, что требуется решить совокупность уравнений.

14) Для любого множества $A$ выполняется равенство $A \cup \emptyset =$ ________.

15) Если $A \subset B$, то $A \cup B =$ ________.

Решение.

1) Множество $B$ называют подмножеством множества $A$, если каждый элемент множества $B$ является элементом множества $A$.
Ответ: каждый элемент множества $B$ является элементом множества $A$

2) Если множество $B$ является подмножеством множества $A$, то это записывают так: $B \subset A$ или $A \supset B$ (читают: «множество $B$ является подмножеством множества $A$» или «множество $A$ содержит множество $B$»).
Ответ: $B \subset A$; $A \supset B$; является подмножеством множества $A$; содержит множество $B$

3) Если $A \subset B$ и $B \subset A$, то $A = B$.
Ответ: $= $

4) Пустое множество считают подмножеством любого множества.
Ответ: любого множества

5) Любое множество $A$ является подмножеством самого себя.
Ответ: самого себя

6) Пересечением множеств $A$ и $B$ называют множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат и множеству $A$, и множеству $B$.
Ответ: которые принадлежат и множеству $A$, и множеству $B$

7) Пересечение множеств $A$ и $B$ обозначают так: $A \cap B$.
Ответ: $A \cap B$

8) Если множества $A$ и $B$ не имеют общих элементов, то $A \cap B = \varnothing$.
Ответ: $\varnothing$

9) Для любого множества $A$ выполняется равенство $A \cap \varnothing = \varnothing$.
Ответ: $\varnothing$

10) Если $A \subset B$, то $A \cap B = A$.
Ответ: $A$

11) Объединением множеств $A$ и $B$ называют множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств (то есть принадлежат множеству $A$ или множеству $B$).
Ответ: которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств (то есть принадлежат множеству $A$ или множеству $B$)

12) Объединение множеств $A$ и $B$ обозначают так: $A \cup B$.
Ответ: $A \cup B$

13) Если требуется найти объединение множеств решений нескольких уравнений, то говорят, что требуется решить совокупность уравнений.
Ответ: объединение множеств решений нескольких уравнений

14) Для любого множества $A$ выполняется равенство $A \cup \varnothing = A$.
Ответ: $A$

15) Если $A \subset B$, то $A \cup B = B$.
Ответ: $B$