Номер 2, страница 23, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. Параграф 14. Подмножество. Операции над множествами - номер 2, страница 23.

Условие.

2. Пусть $A$ — множество цифр числа 7975. Поставьте в пустой клетке знак «+», если множество цифр числа $x$ является подмножеством множества $A$, или знак «-» в противном случае.

1) $x=59$

2) $x=599 999$

3) $x=7985$

4) $x=797 917 979$

Решение.

По условию, множество $A$ — это множество цифр числа 7975. Так как множество состоит из уникальных элементов, то, выписав все цифры числа (7, 9, 7, 5) и удалив повторы, получим множество $A = \{5, 7, 9\}$.

Теперь для каждого числа $x$ нужно определить множество его цифр и проверить, является ли оно подмножеством $A$. Если да, ставим «+», если нет — «-».

1) $x = 59$
Множество цифр числа $x$ — это $B = \{5, 9\}$.
Проверяем, является ли $B$ подмножеством $A$. Каждый элемент множества $B$ (цифры 5 и 9) содержится в множестве $A = \{5, 7, 9\}$.
Следовательно, $B \subseteq A$. Ставим знак «+».
Ответ: +

2) $x = 599 999$
Множество цифр числа $x$ — это $C = \{5, 9\}$.
Проверяем, является ли $C$ подмножеством $A$. Каждый элемент множества $C$ (цифры 5 и 9) содержится в множестве $A = \{5, 7, 9\}$.
Следовательно, $C \subseteq A$. Ставим знак «+».
Ответ: +

3) $x = 7985$
Множество цифр числа $x$ — это $D = \{5, 7, 8, 9\}$.
Проверяем, является ли $D$ подмножеством $A$. Множество $D$ содержит цифру 8, которой нет в множестве $A = \{5, 7, 9\}$.
Следовательно, $D$ не является подмножеством $A$ ($D \not\subseteq A$). Ставим знак «-».
Ответ: -

4) $x = 797 917 979$
Множество цифр числа $x$ — это $E = \{1, 7, 9\}$.
Проверяем, является ли $E$ подмножеством $A$. Множество $E$ содержит цифру 1, которой нет в множестве $A = \{5, 7, 9\}$.
Следовательно, $E$ не является подмножеством $A$ ($E \not\subseteq A$). Ставим знак «-».
Ответ: -