Номер 5, страница 21, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. Параграф 13. Множество и его элементы - номер 5, страница 21.

Условие.

5. Пусть A – множество корней уравнения $8x - 12 = 0$. Тогда $A = \{$ _______$\}$

Решение.

По условию, A – это множество корней уравнения $8x - 12 = 0$. Чтобы найти множество A, необходимо решить это уравнение.

Это линейное уравнение первой степени. Решим его по шагам:

1. Исходное уравнение:
$8x - 12 = 0$

2. Перенесем число -12 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный:
$8x = 12$

3. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 8:
$x = \frac{12}{8}$

4. Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для числителя 12 и знаменателя 8 равен 4:
$x = \frac{12 \div 4}{8 \div 4} = \frac{3}{2}$

Уравнение имеет единственный корень $x = \frac{3}{2}$ (или 1.5 в десятичной форме).

Следовательно, множество A состоит из одного этого элемента.

Ответ: $A = \{ \frac{3}{2} \}$