Номер 3, страница 48, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. Параграф 18. Функция y = √x и её график - номер 3, страница 48.

Условие.

3. Функция задана формулой $y = \sqrt{x}$. Заполните пропуски.

1) Значение функции равно 25, если значение аргумента равно __________

2) Значение функции равно 0,9, если значение аргумента равно __________

3) Значение функции равно $\frac{4}{11}$, если значение аргумента равно __________

Решение.

Для решения всех подпунктов используется заданная функция $y = \sqrt{x}$. Чтобы найти значение аргумента $x$, зная значение функции $y$, необходимо решить уравнение $y = \sqrt{x}$ относительно $x$. Для этого нужно возвести обе части уравнения в квадрат: $x = y^2$.

1) Значение функции равно 25, если значение аргумента равно

По условию, значение функции $y = 25$. Подставим это значение в формулу $x = y^2$:

$x = 25^2$

$x = 625$

Следовательно, если значение функции равно 25, то значение аргумента равно 625.

Ответ: 625

2) Значение функции равно 0,9, если значение аргумента равно

По условию, значение функции $y = 0,9$. Подставим это значение в формулу $x = y^2$:

$x = (0,9)^2$

$x = 0,81$

Следовательно, если значение функции равно 0,9, то значение аргумента равно 0,81.

Ответ: 0,81

3) Значение функции равно $\frac{4}{11}$, если значение аргумента равно

По условию, значение функции $y = \frac{4}{11}$. Подставим это значение в формулу $x = y^2$:

$x = \left(\frac{4}{11}\right)^2$

$x = \frac{4^2}{11^2} = \frac{16}{121}$

Следовательно, если значение функции равно $\frac{4}{11}$, то значение аргумента равно $\frac{16}{121}$.

Ответ: $\frac{16}{121}$