Номер 9, страница 49, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. Параграф 18. Функция y = √x и её график - номер 9, страница 49.

Условие.

9. Расположите в порядке убывания числа $4\sqrt{2}$, 5 и $2\sqrt{7}$.

Решение.

Ответ:

Решение.

Решение.

Для того чтобы расположить числа $4\sqrt{2}$, $5$ и $2\sqrt{7}$ в порядке убывания, необходимо их сравнить. Проще всего это сделать, сравнив квадраты этих чисел. Так как все три числа положительные, то большему числу будет соответствовать больший квадрат.

Найдем квадраты каждого из чисел:

1. Возведем в квадрат число $4\sqrt{2}$:
$(4\sqrt{2})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32$.

2. Возведем в квадрат число $5$:
$5^2 = 25$.

3. Возведем в квадрат число $2\sqrt{7}$:
$(2\sqrt{7})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{7})^2 = 4 \cdot 7 = 28$.

Теперь сравним полученные результаты: $32$, $25$ и $28$.

Расположим их в порядке убывания: $32 > 28 > 25$.

Следовательно, исходные числа в порядке убывания будут располагаться так же: $4\sqrt{2}$, $2\sqrt{7}$, $5$.

Ответ: $4\sqrt{2}$, $2\sqrt{7}$, $5$.