Номер 5, страница 59, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 3. Квадратные уравнения. Параграф 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений - номер 5, страница 59.

Условие.

5. Установите соответствие между уравнениями, записанными в левом столбце, и их видами, записанными в правом столбце, указав в таблице под каждой буквой соответствующий номер.

А) $5x^2 - 6x = 0$

Б) $x^2 + 9x - 10 = 0$

В) $x^2 - 24 = 0$

Г) $0,3x^2 + x - 19 = 0$

1) Неприведённое полное квадратное уравнение

2) Приведённое полное квадратное уравнение

3) Неприведённое неполное квадратное уравнение

4) Приведённое неполное квадратное уравнение

А	Б	В	Г

Решение.

Для определения вида квадратного уравнения общего вида $ax^2 + bx + c = 0$ необходимо проанализировать его коэффициенты $a$, $b$ и $c$.

• Полное квадратное уравнение — это уравнение, в котором все три коэффициента ($a$, $b$ и $c$) отличны от нуля.
• Неполное квадратное уравнение — это уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов $b$ или $c$ равен нулю.
• Приведённое квадратное уравнение — это уравнение, в котором старший коэффициент $a$ равен 1.
• Неприведённое квадратное уравнение — это уравнение, в котором старший коэффициент $a$ не равен 1.

А) $5x^2 - 6x = 0$

В данном уравнении коэффициенты: $a = 5$, $b = -6$, $c = 0$.
Поскольку старший коэффициент $a = 5 \neq 1$, уравнение является неприведённым.
Поскольку коэффициент $c = 0$, уравнение является неполным.
Следовательно, это неприведённое неполное квадратное уравнение, что соответствует варианту 3.

Ответ: 3

Б) $x^2 + 9x - 10 = 0$

В данном уравнении коэффициенты: $a = 1$, $b = 9$, $c = -10$.
Поскольку старший коэффициент $a = 1$, уравнение является приведённым.
Поскольку коэффициенты $b \neq 0$ и $c \neq 0$, уравнение является полным.
Следовательно, это приведённое полное квадратное уравнение, что соответствует варианту 2.

Ответ: 2

В) $x^2 - 24 = 0$

В данном уравнении коэффициенты: $a = 1$, $b = 0$, $c = -24$.
Поскольку старший коэффициент $a = 1$, уравнение является приведённым.
Поскольку коэффициент $b = 0$, уравнение является неполным.
Следовательно, это приведённое неполное квадратное уравнение, что соответствует варианту 4.

Ответ: 4

Г) $0,3x^2 + x - 19 = 0$

В данном уравнении коэффициенты: $a = 0,3$, $b = 1$, $c = -19$.
Поскольку старший коэффициент $a = 0,3 \neq 1$, уравнение является неприведённым.
Поскольку коэффициенты $b \neq 0$ и $c \neq 0$, уравнение является полным.
Следовательно, это неприведённое полное квадратное уравнение, что соответствует варианту 1.

Ответ: 1

Итоговая таблица соответствия:

А	Б	В	Г
3	2	4	1