Номер 4, страница 59, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 3. Квадратные уравнения. Параграф 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений - номер 4, страница 59.

Условие.

4. Составьте квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ с данными коэффициентами $a$, $b$ и $c$.

a

5

-1

$\frac{3}{7}$

$-\frac{1}{8}$

1

b

-2

9

0

10

1

c

6

$\frac{1}{3}$

-3

0

-3

Уравнение

Решение.

Для a = 5, b = -2, c = 6

Общий вид квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$.

Подставляем данные коэффициенты $a=5$, $b=-2$ и $c=6$ в это уравнение:

$(5)x^2 + (-2)x + 6 = 0$

Упрощая выражение, получаем окончательный вид уравнения:

$5x^2 - 2x + 6 = 0$

Ответ: $5x^2 - 2x + 6 = 0$

---

Для a = -1, b = 9, c = 1/3

Подставляем коэффициенты $a=-1$, $b=9$ и $c=\frac{1}{3}$ в общую формулу $ax^2 + bx + c = 0$:

$(-1)x^2 + 9x + \frac{1}{3} = 0$

Упрощаем запись, опуская коэффициент 1 перед $x^2$:

$-x^2 + 9x + \frac{1}{3} = 0$

Ответ: $-x^2 + 9x + \frac{1}{3} = 0$

---

Для a = 3/7, b = 0, c = -3

Подставляем коэффициенты $a=\frac{3}{7}$, $b=0$ и $c=-3$ в уравнение $ax^2 + bx + c = 0$:

$(\frac{3}{7})x^2 + (0)x + (-3) = 0$

Так как член уравнения с коэффициентом $b=0$ равен нулю ($0 \cdot x = 0$), его можно опустить. Уравнение упрощается до:

$\frac{3}{7}x^2 - 3 = 0$

Ответ: $\frac{3}{7}x^2 - 3 = 0$

---

Для a = -1/8, b = 10, c = 0

Подставляем коэффициенты $a=-\frac{1}{8}$, $b=10$ и $c=0$ в уравнение $ax^2 + bx + c = 0$:

$(-\frac{1}{8})x^2 + 10x + 0 = 0$

Свободный член, равный нулю, можно не записывать. Уравнение принимает вид:

$-\frac{1}{8}x^2 + 10x = 0$

Ответ: $-\frac{1}{8}x^2 + 10x = 0$

---

Для a = 1, b = 1, c = -3

Подставляем коэффициенты $a=1$, $b=1$ и $c=-3$ в уравнение $ax^2 + bx + c = 0$:

$(1)x^2 + (1)x + (-3) = 0$

Коэффициенты, равные 1, в математической записи принято опускать. Уравнение упрощается до:

$x^2 + x - 3 = 0$

Ответ: $x^2 + x - 3 = 0$