Номер 1, страница 97, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 3. Квадратные уравнения. Параграф 23. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям - номер 1, страница 97.

Условие.

Повторяем теорию

1. Заполните пропуски.

Биквадратным уравнением называют уравнение вида $ax^4 + bx^2 + c = 0$, где $a \neq 0$.

Решение.

1.

Биквадратным уравнением называют уравнение вида $ax^4 + bx^2 + c = 0$, где $x$ — переменная, $a$, $b$ и $c$ — некоторые числа, причем $a \neq 0$.

Это уравнение является уравнением четвертой степени, но оно решается методом, характерным для квадратных уравнений. Путем введения новой переменной $t = x^2$ (где $t \ge 0$), оно сводится к квадратному уравнению $at^2 + bt + c = 0$. После нахождения корней этого уравнения для $t$, находят соответствующие значения $x$.

Ответ: В первый пропуск необходимо вписать $ax^4 + bx^2 + c = 0$. Во второй пропуск: $x$ — переменная, $a$, $b$ и $c$ — некоторые числа, причем $a \neq 0$.