gdz.top
Номер 4, страница 51, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 10. Функция y = k\x и её график. Вариант 3 - номер 4, страница 51.
№3
№4 (с. 51)
Условие. №4 (с. 51)
4. График функции $y = \frac{k}{x}$ проходит через точку $A(8; -2,5)$. Проходит ли график этой функции через точку $B\left(-1\frac{2}{3}; 12\right)$?
Решение. №4 (с. 51)
Функция задана уравнением $y = \frac{k}{x}$. По условию, график этой функции проходит через точку A(8; -2,5). Чтобы найти значение коэффициента $k$, подставим координаты точки А в уравнение функции.
При $x = 8$ и $y = -2,5$ получаем:
$-2,5 = \frac{k}{8}$
Отсюда находим $k$:
$k = -2,5 \cdot 8$
$k = -20$
Следовательно, уравнение функции имеет вид: $y = -\frac{20}{x}$.
Теперь проверим, проходит ли график этой функции через точку B($-1\frac{2}{3}$; 12). Для этого нужно подставить координаты точки B в полученное уравнение и проверить, получится ли верное равенство.
Сначала преобразуем координату $x$ точки B из смешанной дроби в неправильную:
$x = -1\frac{2}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{5}{3}$
Подставляем $x = -\frac{5}{3}$ и $y = 12$ в уравнение $y = -\frac{20}{x}$:
$12 = -\frac{20}{-\frac{5}{3}}$
Вычислим значение в правой части равенства:
$-\frac{20}{-\frac{5}{3}} = -20 \div (-\frac{5}{3}) = 20 \cdot \frac{3}{5} = \frac{20 \cdot 3}{5} = \frac{60}{5} = 12$
В результате мы получили верное равенство: $12 = 12$.
Это означает, что точка B с координатами ($-1\frac{2}{3}$; 12) лежит на графике функции $y = -\frac{20}{x}$.
Ответ: да, график функции проходит через точку B.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 51 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 51), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.