gdz.top
Номер 4, страница 52, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 10. Функция y = k\x и её график. Вариант 4 - номер 4, страница 52.
№3
№4 (с. 52)
Условие. №4 (с. 52)
4. График функции $y = \frac{k}{x}$ проходит через точку $C(6; -4,5)$. Проходит ли график этой функции через точку $D\left(-2\frac{1}{4}; 12\right)$?
Решение. №4 (с. 52)
Функция задана уравнением $y = \frac{k}{x}$. Поскольку график этой функции проходит через точку $C(6; -4,5)$, ее координаты должны удовлетворять уравнению функции. Подставим значения $x = 6$ и $y = -4,5$ в уравнение, чтобы найти неизвестный коэффициент $k$.
$-4,5 = \frac{k}{6}$
Чтобы найти $k$, умножим обе части уравнения на 6:
$k = -4,5 \cdot 6$
$k = -27$
Таким образом, уравнение функции имеет вид: $y = -\frac{27}{x}$.
Теперь необходимо проверить, проходит ли график этой функции через точку $D(-2\frac{1}{4}; 12)$. Для этого подставим координаты точки $D$ в полученное уравнение. Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:
$x = -2\frac{1}{4} = -\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{9}{4}$
Подставляем $x = -\frac{9}{4}$ и $y = 12$ в уравнение $y = -\frac{27}{x}$:
$12 = -\frac{27}{-\frac{9}{4}}$
Вычислим значение в правой части равенства:
$-\frac{27}{-\frac{9}{4}} = -27 \div (-\frac{9}{4}) = 27 \cdot \frac{4}{9} = \frac{27 \cdot 4}{9} = 3 \cdot 4 = 12$
В результате мы получили верное равенство: $12 = 12$.
Следовательно, точка $D$ принадлежит графику данной функции.
Ответ: Да, график функции проходит через точку $D(-2\frac{1}{4}; 12)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 52 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 52), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.