gdz.top
Номер 3, страница 53, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 11. Функция y = x и её график. Вариант 1 - номер 3, страница 53.
№2
№3 (с. 53)
Условие. №3 (с. 53)
3. Решите графически уравнение $x^2 = 3 - 2x$.
Решение. №3 (с. 53)
Чтобы решить уравнение $x^2 = 3 - 2x$ графически, необходимо построить графики двух функций в одной системе координат: $y = x^2$ и $y = 3 - 2x$. Абсциссы (координаты $x$) точек пересечения этих графиков и будут являться решениями исходного уравнения.
1. Построение графика функции $y = x^2$
Графиком этой функции является парабола с вершиной в точке $(0,0)$ и ветвями, направленными вверх. Для построения составим таблицу значений:
при $x = -3$, $y = (-3)^2 = 9$; точка $(-3, 9)$.
при $x = -2$, $y = (-2)^2 = 4$; точка $(-2, 4)$.
при $x = -1$, $y = (-1)^2 = 1$; точка $(-1, 1)$.
при $x = 0$, $y = 0^2 = 0$; точка $(0, 0)$.
при $x = 1$, $y = 1^2 = 1$; точка $(1, 1)$.
при $x = 2$, $y = 2^2 = 4$; точка $(2, 4)$.
2. Построение графика функции $y = 3 - 2x$
Графиком этой функции является прямая. Для её построения достаточно двух точек:
при $x = 0$, $y = 3 - 2 \cdot 0 = 3$; точка $(0, 3)$.
при $x = 2$, $y = 3 - 2 \cdot 2 = -1$; точка $(2, -1)$.
3. Нахождение решения
Построим оба графика в одной системе координат. Точки, в которых графики пересекаются, будут являться решением. Визуально определим координаты этих точек. Графики пересекаются в точках с координатами $(1, 1)$ и $(-3, 9)$.
Решениями исходного уравнения являются абсциссы этих точек.
Проверим найденные решения подстановкой в исходное уравнение:
Если $x=1$:
$1^2 = 3 - 2 \cdot 1$
$1 = 3 - 2$
$1 = 1$ (верно).
Если $x=-3$:
$(-3)^2 = 3 - 2 \cdot (-3)$
$9 = 3 + 6$
$9 = 9$ (верно).
Ответ: $x = -3, x = 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 53 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 53), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.