gdz.top
Номер 3, страница 54, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 11. Функция y = x и её график. Вариант 2 - номер 3, страница 54.
№2
№3 (с. 54)
Условие. №3 (с. 54)
3. Решите графически уравнение $x^2 = -2x$.
Решение. №3 (с. 54)
Для того чтобы решить уравнение $x^2 = -2x$ графическим способом, необходимо представить левую и правую части уравнения в виде двух отдельных функций. Построим их графики в одной координатной плоскости. Абсциссы (координаты $x$) точек пересечения этих графиков и будут являться решениями уравнения.
Рассмотрим две функции:
1. $y = x^2$ (из левой части уравнения)
2. $y = -2x$ (из правой части уравнения)
Построение графика функции $y = x^2$
Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина находится в начале координат, в точке $(0, 0)$. Для более точного построения вычислим несколько точек:
- при $x = -2$, $y = (-2)^2 = 4$
- при $x = -1$, $y = (-1)^2 = 1$
- при $x = 0$, $y = 0^2 = 0$
- при $x = 1$, $y = 1^2 = 1$
- при $x = 2$, $y = 2^2 = 4$
Построение графика функции $y = -2x$
Графиком данной функции является прямая линия, проходящая через начало координат. Для построения прямой достаточно двух точек:
- при $x = 0$, $y = -2 \cdot 0 = 0$
- при $x = -2$, $y = -2 \cdot (-2) = 4$
Нахождение точек пересечения
Построим параболу $y = x^2$ и прямую $y = -2x$ на одной координатной плоскости. Из графика видно, что они пересекаются в двух точках:
Первая точка пересечения — начало координат $O(0, 0)$.
Вторая точка пересечения — точка $A(-2, 4)$.
Решениями уравнения являются абсциссы этих точек. Таким образом, корнями уравнения являются $x=0$ и $x=-2$.
Ответ: $-2; 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 54 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 54), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.