gdz.top
Номер 5, страница 60, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Вариант 4 - номер 5, страница 60.
№4
№5 (с. 60)
Условие. №5 (с. 60)
5. Постройте график функции $y = \sqrt{8x - x^2 - 16} - 2$.
Решение. №5 (с. 60)
Для построения графика функции $y = \sqrt{8x - x^2 - 16} - 2$ сначала найдем ее область определения. Выражение под корнем должно быть неотрицательным:
$8x - x^2 - 16 \ge 0$
Умножим обе части неравенства на $-1$ и изменим знак неравенства на противоположный:
$x^2 - 8x + 16 \le 0$
Свернем левую часть по формуле квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:
$(x - 4)^2 \le 0$
Квадрат любого действительного числа всегда больше или равен нулю, то есть $(x - 4)^2 \ge 0$. Следовательно, неравенство $(x - 4)^2 \le 0$ может выполняться только в одном случае, когда $(x - 4)^2 = 0$.
$x - 4 = 0$
$x = 4$
Таким образом, область определения функции состоит из единственной точки $x = 4$.
Теперь найдем значение функции $y$ в этой точке, подставив $x = 4$ в исходное уравнение:
$y = \sqrt{8 \cdot 4 - 4^2 - 16} - 2 = \sqrt{32 - 16 - 16} - 2 = \sqrt{0} - 2 = 0 - 2 = -2$
Так как функция определена только в одной точке $x = 4$, где ее значение равно $y = -2$, то ее график представляет собой одну точку с координатами $(4; -2)$.
Ответ: Графиком функции является точка с координатами $(4; -2)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 60 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 60), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.