gdz.top
Номер 6, страница 74, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 16. Функция y = √x и её график. Вариант 2 - номер 6, страница 74.
№5
№6 (с. 74)
Условие. №6 (с. 74)
6. Упростите выражение $\sqrt{(2\sqrt{19}-9)^2}$.
Решение. №6 (с. 74)
Для упрощения данного выражения воспользуемся свойством арифметического квадратного корня: $\sqrt{a^2} = |a|$. Это свойство справедливо для любого действительного числа $a$.
Применим это свойство к заданному выражению: $\sqrt{(2\sqrt{19} - 9)^2} = |2\sqrt{19} - 9|$.
Теперь, чтобы раскрыть модуль, нам необходимо определить знак выражения, стоящего внутри него, то есть $2\sqrt{19} - 9$. Для этого сравним числа $2\sqrt{19}$ и $9$.
Так как оба числа являются положительными, мы можем сравнить их квадраты. Если квадрат одного положительного числа меньше квадрата другого, то и само первое число меньше второго.
Возведем в квадрат первое число: $(2\sqrt{19})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{19})^2 = 4 \cdot 19 = 76$.
Возведем в квадрат второе число: $9^2 = 81$.
Сравним полученные результаты: $76 < 81$.
Поскольку $(2\sqrt{19})^2 < 9^2$, мы можем заключить, что $2\sqrt{19} < 9$.
Это означает, что разность $2\sqrt{19} - 9$ является отрицательным числом.
По определению модуля, если $x < 0$, то $|x| = -x$. Применим это правило к нашему случаю: $|2\sqrt{19} - 9| = -(2\sqrt{19} - 9) = -2\sqrt{19} + 9 = 9 - 2\sqrt{19}$.
Ответ: $9 - 2\sqrt{19}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 74 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 74), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.