gdz.top
Номер 4, страница 74, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 16. Функция y = √x и её график. Вариант 2 - номер 4, страница 74.
№3
№4 (с. 74)
Условие. №4 (с. 74)
4. При каких значениях $x$ выполняется неравенство:
1) $\sqrt{x} > 13$;
2) $\sqrt{x} \leq 19?$
Решение. №4 (с. 74)
1) Для того чтобы решить неравенство $\sqrt{x} > 13$, необходимо выполнить два шага. Во-первых, определить область допустимых значений (ОДЗ) для переменной $x$. Поскольку выражение под знаком квадратного корня не может быть отрицательным, должно выполняться условие $x \ge 0$. Во-вторых, решим само неравенство. Так как обе части неравенства ($\sqrt{x}$ и 13) являются неотрицательными, мы можем возвести их в квадрат, при этом знак неравенства сохранится:
$(\sqrt{x})^2 > 13^2$
$x > 169$
Полученное решение $x > 169$ необходимо сопоставить с ОДЗ ($x \ge 0$). Так как любое число, большее 169, также больше или равно 0, то полученное решение полностью удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: $x > 169$.
2) Рассмотрим неравенство $\sqrt{x} \le 19$. Аналогично первому пункту, начнем с нахождения области допустимых значений. ОДЗ для данного неравенства: $x \ge 0$. Обе части неравенства ($\sqrt{x}$ и 19) неотрицательны, поэтому мы можем возвести их в квадрат, сохранив знак неравенства:
$(\sqrt{x})^2 \le 19^2$
$x \le 361$
Теперь необходимо найти пересечение полученного решения $x \le 361$ с областью допустимых значений $x \ge 0$. Это можно записать в виде системы неравенств:
$\begin{cases} x \ge 0 \\ x \le 361 \end{cases}$
Решением этой системы является двойное неравенство $0 \le x \le 361$.
Ответ: $0 \le x \le 361$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 74 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 74), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.