gdz.top
Номер 4, страница 73, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 16. Функция y = √x и её график. Вариант 1 - номер 4, страница 73.
№3
№4 (с. 73)
Условие. №4 (с. 73)
4. При каких значениях $x$ выполняется неравенство:
1) $\sqrt{x} \ge 12;$
2) $\sqrt{x} < 15?$
Решение. №4 (с. 73)
1) Для решения неравенства $\sqrt{x} \ge 12$, сначала определим область допустимых значений (ОДЗ). Выражение под корнем должно быть неотрицательным, следовательно, $x \ge 0$.
Поскольку обе части неравенства ($\sqrt{x}$ и 12) являются неотрицательными, мы можем возвести их в квадрат, при этом знак неравенства не изменится:
$(\sqrt{x})^2 \ge 12^2$
$x \ge 144$
Теперь нужно найти пересечение полученного решения с ОДЗ. Так как любое число, большее или равное 144, также больше или равно 0, то условие $x \ge 0$ выполняется автоматически. Таким образом, решением является $x \ge 144$.
Ответ: $x \in [144; +\infty)$.
2) Для решения неравенства $\sqrt{x} < 15$, также начнем с области допустимых значений (ОДЗ): $x \ge 0$.
Обе части неравенства неотрицательны, поэтому мы можем возвести их в квадрат, сохраняя знак неравенства:
$(\sqrt{x})^2 < 15^2$
$x < 225$
Теперь необходимо объединить это решение с ОДЗ. Мы получаем систему неравенств:
$\begin{cases} x < 225 \\ x \ge 0 \end{cases}$
Решением этой системы является интервал, в котором $x$ одновременно больше или равен 0 и меньше 225. Это можно записать в виде двойного неравенства: $0 \le x < 225$.
Ответ: $x \in [0; 225)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 73 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 73), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.