gdz.top
Номер 5, страница 72, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 15. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Вариант 4 - номер 5, страница 72.
№4
№5 (с. 72)
Условие. №5 (с. 72)
5. Найдите значение выражения
$(\sqrt{40} + \sqrt{72} - 2\sqrt{18}) \cdot \sqrt{3} - \sqrt{120}$.
Решение. №5 (с. 72)
Для нахождения значения выражения $(\sqrt{40} + \sqrt{72} - 2\sqrt{18}) \cdot \sqrt{3} - \sqrt{120}$ выполним действия по порядку.
1. Упростим выражение в скобках. Для этого разложим подкоренные выражения на множители и вынесем их из-под знака корня:
- $\sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{10} = 2\sqrt{10}$
- $\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$
- $2\sqrt{18} = 2\sqrt{9 \cdot 2} = 2 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$
2. Подставим упрощенные значения обратно в скобки и выполним действия:
$(\sqrt{40} + \sqrt{72} - 2\sqrt{18}) = (2\sqrt{10} + 6\sqrt{2} - 6\sqrt{2})$
Слагаемые $6\sqrt{2}$ и $-6\sqrt{2}$ взаимно уничтожаются:
$2\sqrt{10} + 6\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = 2\sqrt{10}$
3. Теперь умножим результат на $\sqrt{3}$:
$2\sqrt{10} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{10 \cdot 3} = 2\sqrt{30}$
4. Исходное выражение теперь имеет вид:
$2\sqrt{30} - \sqrt{120}$
5. Упростим $\sqrt{120}$:
$\sqrt{120} = \sqrt{4 \cdot 30} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{30} = 2\sqrt{30}$
6. Выполним последнее действие — вычитание:
$2\sqrt{30} - 2\sqrt{30} = 0$
Ответ: 0
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 72 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 72), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.