gdz.top
Номер 2, страница 72, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 15. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Вариант 4 - номер 2, страница 72.
№1
№2 (с. 72)
Условие. №2 (с. 72)
2. Чему равно значение выражения $(3\sqrt{2}-1)^2 + \sqrt{72}$?
1) $19-6\sqrt{2}$
2) $17-6\sqrt{2}$
3) $17$
4) $19$
Решение. №2 (с. 72)
Чтобы найти значение выражения $(3\sqrt{2}-1)^2 + \sqrt{72}$, выполним действия поочередно для каждого слагаемого, а затем сложим результаты.
Сначала раскроем скобки в первом слагаемом, используя формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:
$(3\sqrt{2}-1)^2 = (3\sqrt{2})^2 - 2 \cdot 3\sqrt{2} \cdot 1 + 1^2$
Вычислим каждый член по отдельности:
$(3\sqrt{2})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18$
$2 \cdot 3\sqrt{2} \cdot 1 = 6\sqrt{2}$
$1^2 = 1$
Подставим полученные значения обратно в выражение:
$18 - 6\sqrt{2} + 1 = 19 - 6\sqrt{2}$
Теперь упростим второе слагаемое $\sqrt{72}$. Для этого вынесем множитель из-под знака корня, представив 72 как произведение $36 \cdot 2$:
$\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$
Наконец, сложим полученные результаты:
$(19 - 6\sqrt{2}) + 6\sqrt{2}$
Слагаемые $-6\sqrt{2}$ и $6\sqrt{2}$ являются противоположными и в сумме дают ноль, поэтому они взаимно уничтожаются:
$19 - 6\sqrt{2} + 6\sqrt{2} = 19$
Таким образом, значение всего выражения равно 19. Это соответствует варианту ответа под номером 4.
Ответ: 19.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 72 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 72), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.