gdz.top
Номер 2, страница 71, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 15. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Вариант 3 - номер 2, страница 71.
№1
№2 (с. 71)
Условие. №2 (с. 71)
2. Чему равно значение выражения $(2\sqrt{3} + 1)^2 - \sqrt{48}$?
1) 13
2) 7
3) $13 - 4\sqrt{3}$
4) $13 + 4\sqrt{3}$
Решение. №2 (с. 71)
Чтобы найти значение выражения $(2\sqrt{3} + 1)^2 - \sqrt{48}$, нужно выполнить действия в правильном порядке: сначала возведение в степень, затем вычитание. Для этого упростим каждый член выражения по отдельности.
1. Упростим первый член $(2\sqrt{3} + 1)^2$.
Воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
В данном случае $a = 2\sqrt{3}$ и $b = 1$.
Подставим эти значения в формулу:
$(2\sqrt{3} + 1)^2 = (2\sqrt{3})^2 + 2 \cdot (2\sqrt{3}) \cdot 1 + 1^2$
$(2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12$.
$2 \cdot (2\sqrt{3}) \cdot 1 = 4\sqrt{3}$.
$1^2 = 1$.
Сложим полученные результаты:
$12 + 4\sqrt{3} + 1 = 13 + 4\sqrt{3}$.
2. Упростим второй член $\sqrt{48}$.
Чтобы упростить корень, вынесем множитель из-под знака корня. Для этого разложим число 48 на множители, один из которых является полным квадратом.
$48 = 16 \cdot 3$.
Тогда $\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$.
3. Выполним вычитание.
Теперь подставим упрощенные выражения в исходное:
$(2\sqrt{3} + 1)^2 - \sqrt{48} = (13 + 4\sqrt{3}) - 4\sqrt{3}$.
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$13 + 4\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = 13$.
Таким образом, значение выражения равно 13.
Ответ: 13.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 71 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 71), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.