gdz.top
Номер 6, страница 70, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 15. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Вариант 2 - номер 6, страница 70.
№5
№6 (с. 70)
Условие. №6 (с. 70)
6. Сократите дробь:
1) $\frac{\sqrt{21} + \sqrt{7}}{\sqrt{7}}>;$
2) $\frac{y - 16}{\sqrt{y} + 4}.$
Решение. №6 (с. 70)
1) Чтобы сократить дробь $\frac{\sqrt{21} + \sqrt{7}}{\sqrt{7}}$, разложим числитель на множители.
Представим $\sqrt{21}$ в виде произведения корней: $\sqrt{21} = \sqrt{3 \cdot 7} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{7}$.
Теперь подставим это выражение обратно в дробь:
$\frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7}}{\sqrt{7}}$
Вынесем общий множитель $\sqrt{7}$ за скобки в числителе:
$\frac{\sqrt{7}(\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{7}}$
Теперь сократим дробь на общий множитель $\sqrt{7}$:
$\sqrt{3} + 1$
Ответ: $\sqrt{3} + 1$
2) Чтобы сократить дробь $\frac{y - 16}{\sqrt{y} + 4}$, представим числитель в виде произведения, используя формулу разности квадратов.
Заметим, что числитель $y - 16$ можно представить как разность квадратов, так как $y = (\sqrt{y})^2$ и $16 = 4^2$ (при условии $y \ge 0$, что следует из наличия $\sqrt{y}$ в знаменателе).
Используем формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$:
$y - 16 = (\sqrt{y})^2 - 4^2 = (\sqrt{y} - 4)(\sqrt{y} + 4)$
Подставим полученное выражение в числитель дроби:
$\frac{(\sqrt{y} - 4)(\sqrt{y} + 4)}{\sqrt{y} + 4}$
Сократим дробь на общий множитель $(\sqrt{y} + 4)$:
$\sqrt{y} - 4$
Ответ: $\sqrt{y} - 4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 70 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 70), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.