gdz.top
Номер 1, страница 70, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 15. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Вариант 2 - номер 1, страница 70.
№7
№1 (с. 70)
Условие. №1 (с. 70)
1. Укажите выражение, тождественно равное выражению
$\sqrt{81x} + \sqrt{49x} - \sqrt{100x}$.
1) $6\sqrt{x}$
2) $13\sqrt{x}$
3) $6x$
4) $13x$
Решение. №1 (с. 70)
Чтобы найти выражение, тождественно равное данному, необходимо его упростить. Исходное выражение: $\sqrt{81x} + \sqrt{49x} - \sqrt{100x}$.
Для упрощения воспользуемся свойством корня из произведения: $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ (при $a \ge 0, b \ge 0$). Данное свойство применимо, так как по области определения квадратного корня подкоренное выражение должно быть неотрицательным, следовательно, $x \ge 0$.
Разобьем каждый член выражения на множители и извлечем корень:
- $\sqrt{81x} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{x} = 9\sqrt{x}$
- $\sqrt{49x} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{x} = 7\sqrt{x}$
- $\sqrt{100x} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{x} = 10\sqrt{x}$
Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:
$9\sqrt{x} + 7\sqrt{x} - 10\sqrt{x}$
Так как все слагаемые имеют общий множитель $\sqrt{x}$, мы можем сложить и вычесть их коэффициенты (привести подобные слагаемые):
$(9 + 7 - 10)\sqrt{x} = (16 - 10)\sqrt{x} = 6\sqrt{x}$
Таким образом, исходное выражение тождественно равно $6\sqrt{x}$. Сравнивая результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту 1.
Ответ: 1) $6\sqrt{x}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 70 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 70), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.